清華大學 - 話題

一．證明解答下列各題
1 輸入信號x(t)=u(t)-u(t-1) 通過系統函數為∑(-1)^nδ(t-n)e^-3t 的零狀態響應y(t)
(1)求y(t)及圖形
(2)求y(t)的拉式變換.

2.LT[f(t)]=？求f（t）
3.電視調制測試信號f(t)=A{m+c[u(t)-1)}cosw0t 求F.T.
4.
5.已知x(n)的ZT X(z)，證明ZTx*(n)= X*(z*)
6.x(n)y(n)互相關函數的Z.T.(Rxy)=X(z)Y(1/z)
二．|X(w)|為介于1000pi-2000pi的關于縱軸對稱的三角波 w=1.5kpi時最大值為1

x(t)-> 乘法器 -> 加法器->截止頻率為2000pi的理想帶阻濾波器-r(t)
| |
cos3000pit--
1）畫出輸出r(t)的頻譜及加法器輸出信號
2）要解調出預調制前的基帶信號 請畫出框圖并給出解調出來的信號頻譜
三．非均勻抽樣

四．采樣 矩形脈沖先時域抽樣 再頻域抽樣 類似于第五章的例題
1 畫出采樣后的圖型
2 寫出表達式的FT
3 一般意義下 這樣采樣后DFT不考慮舍入誤差情況下能不能準確得到等間隔DFT采樣值
五．已知n點DCT ，IDCT定義式
x(n) 0=y(n)= {
x(2N-1-n) N=
1)證明 W^(k+1/2)DFT[y(n)]=DCT[x(n)] W下標是2N
2)證明 X=(X1,X2,X3…XN) x=(x1,x2,x3…xn) X為x的DCT
=K 其中K為一常數
六．問答題
1）什么是Gibbs現象？存在的充要條件是什么？如何消除？
2）沖擊響應不變法的映射關系式并畫出映射圖像
3）a寫出雙線性變換公式 b能不能由其變換唯一確定原s域的函數
c結合a的公式雙線性不變法會不會改變系統的屬性 分析一下一下屬性
如全通 最小相移 bibo
4）y(n)=x(n)*h(n)*g(n)
問a如何選擇g（n）能使得y（n）是x（n）的無失真重現
b 如何選擇選擇h（n）使得g（n）可以bibo實現

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