考研數學 - 話題

　概率與數理統計這門課程從試卷本身的難度的話，在三門課程中應該算最低的，但是從每年得分的角度來說，這門課程是三門課中得分率最低的，由于它的概念比較多，式子比較復雜，尤其是統計部分，很多同學在初學的時候都會被嚇住，有的會選擇放棄學概率。其實是非常不明智的，因為我總結這門課的最大特點是，題型比較單一，解題手法也比較單一，比如大題基本上就圍繞在隨機變量函數的分布，隨機變量的數字特征，參數的矩估計和最大似然估計這幾塊。這在《全國碩士研究生入學統一考試數學120種常考題型精講》中重點介紹了相關題型，并且給出了獨特和詳細的求解步驟，考生認真學習后，必能輕松過關。這門課程，很多同學覺得難，難在兩點，一是古典概率，那塊兒的計算一不小心就數錯了，或者是不知道怎么來數數，其實這個大家放心，考研只會考簡單的古典概率的計算，復雜的不會考，所以這部分可以很快通過;二是數理統計部分，這部分式子比較復雜，很多人學到這里就腦袋大，其實不用擔心，這部分需要你真正去記憶的很少。

　　概率論與數理統計一共是八章，前五章是概率論，數學一、數學三都要考的。數理統計是后面三章，數學一和數學三是要考的，但是估計量的評選標準、置信區間和假設檢驗只有數學一要求。作為前面五章的概率論，我簡單介紹一下。

　　第一章隨機事件和概率，是后續各章的基礎。它的重點內容主要是事件的關系和運算，古典概型和幾何概型，加法公式、減法公式、乘法公式、全概公式和貝葉斯公式。第一章很少單獨命題，經常是結合隨機變量來考察的。09年、10年連續兩年利用古典概型結合隨機變量已解答題的形式考察了。

　　第二章一維隨機變量及其分布， 這部分的重點內容是常見分布，同時它是學習二維隨機變量的基礎。近幾年考察一維隨機變量的題目相對減少，更多的是考察二維隨機變量的有關題目

　　第三章二維隨機變量，是考試的重點之重點。它的重點內容是隨機變量函數的分布，隨機變量的獨立性，有關隨機變量的聯合分布、邊緣分布和條件分布之間的關系。這在《2011年全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱配套強化指導》中詳細闡述了常考題型的解題步驟，幫助考生準確處理相關題目。常見分布的重點在均勻分布，這方面是經常命題的。因此，作為這章來綜合題相對多一些。

　　第四章隨機變量的數字特征，這里面主要牽扯到一些重點的概念，如均值方差等，重點內容是討論隨機變量的相關性和獨立性之間的關系。這也是重點章。每年必須考的一章。

　　第五章有三個內容，分別是切比雪夫不等式、大數定律和中心極限定理。這不是重點章，考的機會也比較少，但至少把這三個概念要復習一下。

　　這是概率論的前五章，重點章是三、四章。

　　數理統計另外三章，那就是第六章基本概念、第七章參數估計、第八章是假設檢驗。重點是第七章參數估計。第六章的基本概念目前考得比較多的。作為第七章的有三個內容，分別是點估計、區間估計和估計量的評選標準。考得比較多的有關點估計的兩種方法，分別是矩法和最大似然法。估計量的評選標準、置信區間和假設檢驗只有數一做要求，估計量的第一個評選標準無偏性是考試的重點，它結合數字特征經常命題，數學一的同學還是要重視的。置信區間和假設檢驗的考試頻率是非常低的，尤其是假設檢驗，在1998年數學僅考過一道題，后來就沒有考過，所謂第八章不作為重點。

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