考研數(shù)學 - 話題

1999年，一部“The Matrix”（駭客帝國）演示了虛擬與現(xiàn)實、網(wǎng)絡(luò)與生活之間的重重矛盾。劇中“Matrix”（矩陣）的強大力量令人驚嘆，也讓人對矩陣產(chǎn)生強烈的好奇，什么是矩陣？
矩陣是一個數(shù)學名詞，它是指將若干個元素按一定的規(guī)律排列而成的框架，這些元素在這個框架中位置固定，不突出任何一個元素的特征，研究的是整體的性能。
考研(論壇) 數(shù)學中，矩陣中的元素都是實數(shù)，也稱之為實矩陣。矩陣是線性代數(shù)最為重要的研究工具，它也是數(shù)學與其他學科的接合點之一。數(shù)陣在高等數(shù)學中，自成一體。在數(shù)陣的世界里，它們有自己的生存方式：運算（加、減、乘、逆等），聯(lián)系（等價、相似、合同等）。在數(shù)陣中，三教九等各有特色的矩陣也各有其作用與圈子，如方陣，都有一個實數(shù)與之對應(yīng)，即該矩陣的行列式；如可逆陣，其逆矩陣就如同它的影子，如影隨形。
駭客帝國的矩陣具有強大能量，數(shù)陣是否也有極大潛力？是的，整個線性代數(shù)的每一個部分都離不開矩陣，這就充分顯示了它的巨大作用。無論是線性方程組還是二次型，都可通過矩陣解決問題。對矩陣本身來說，高數(shù)中研究的僅是一些特殊變化，如其對角化、方陣的特征值與特征向量。
對于考生來說，矩陣是解題的工具，對其概念及特殊矩陣的性質(zhì)需了解，做到：掌握矩陣的線性運算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì)；理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣；理解矩陣的初等變換的概念，了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法；了解分塊矩陣及其運算即可。
是的，無論何時，數(shù)學需要做題，在了解理解的同時做題，在做題的同時更了解與理解。特別到了最后階段，即將考試了，做模擬題更有助于考查總體學習效果，尤其是有經(jīng)驗的老師編寫的題目，其見解及角度都有極其重要的提醒與提高作用。
就像里奧一樣，也許你就是時空中矩陣的一員，而你恰恰就是那個已經(jīng)注定的救世主。現(xiàn)在你要做的是，了解矩陣的真相，掌握它的能量來源，打敗它，俘獲它，使它為你所用！

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