考研數(shù)學(xué) - 話題

　為了幫助大家合理安排時間，提高學(xué)習(xí)效率，提高學(xué)習(xí)成績，萬學(xué)海文數(shù)學(xué)教研室老師根據(jù)學(xué)科特點和復(fù)習(xí)規(guī)律，科學(xué)合理地制定如下的學(xué)習(xí)安排供大家參考。當(dāng)然，考生也可根據(jù)自身不同的學(xué)習(xí)要求制訂適合自己的復(fù)習(xí)計劃。

　　這個月的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)目標(biāo)是：熟悉考研題型，加強(qiáng)知識點的前后聯(lián)系，分清重難點，讓復(fù)習(xí)周期盡量縮短，把握整體的知識體系，熟練掌握定理公式和解題技巧。考試大綱對內(nèi)容的要求有理解，了解，知道三個層次；對方法的要求有掌握，會兩個層次，一般地說，要求理解的內(nèi)容，要求掌握的方法，是考試的重點。在歷年考試中，這方面考題出現(xiàn)的概率較大；在同一份試卷中，這方面試題所占有的分?jǐn)?shù)也較多。

　　考題特點

　　從近年的考題可以看出，考題題目的形式更趨于新穎、科學(xué)、合理和生動，有以下特點：

　　1.突出對基礎(chǔ)知識和主要知識的重點考查

　　選擇題和填空題都從高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識、重點內(nèi)容、基本方法出發(fā)設(shè)計命題；解答題在考查考生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的同時，注重對學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合的重點考查，并達(dá)到了必要的深度，構(gòu)成考研數(shù)學(xué)試題的主體，讓不同層次的考生都能展示自身的綜合素質(zhì)和綜合能力。

　　2.知識覆蓋面廣

　　對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查，要求全面，但不刻意追求知識點的百分比，突出重點，即重點內(nèi)容重點考查。題目體現(xiàn)教學(xué)重點，既保證一定的比例，又保持應(yīng)有的深度，試題難易適當(dāng)，不出偏題、怪題和助長死記硬背的題目。

　　3.注重知識的綜合性，突出能力考查

　　通過數(shù)學(xué)科的考試，不但能考查出考生數(shù)學(xué)知識的積累是否達(dá)到繼續(xù)學(xué)習(xí)的基本水平，而且以數(shù)學(xué)知識為載體，測量出考生將知識遷移到不同情境的能力，從而檢測出考生已有的和潛在的學(xué)習(xí)能力。

　　知識點要點

　　對于數(shù)一、二、三的考生，8月份主要復(fù)習(xí)的內(nèi)容是高等數(shù)學(xué)（微積分）。高等數(shù)學(xué)（微積分）在研究生考試中占有重要的地位，數(shù)一、三占考試比重的56%，而數(shù)二占78%，而且高數(shù)（微積分）內(nèi)容較多，是考研數(shù)學(xué)中比較難的部分，在復(fù)習(xí)高數(shù)（微積分）部分時，一定要注意對基本概念、基本定理、基本方法的理解和運(yùn)用，同時注重基本題型的訓(xùn)練，其基本知識要點如下：

　　多元函數(shù)微積分學(xué)

　　1.偏導(dǎo)數(shù)、全微分的計算，尤其是求復(fù)合函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)（包括帶函數(shù)記號的復(fù)合函數(shù)，隱函數(shù)，變量替換下方程的變形及初等函數(shù)等）．

　　2.多元函數(shù)的簡單極值與條件極值問題特別是有關(guān)的應(yīng)用題（幾何、物理與經(jīng)濟(jì)上的應(yīng)用題）．

　　3.幾何應(yīng)用（求曲面的切平面和法線，空間曲線的切線和法平面）（對數(shù)一）

　　4.求方向?qū)��?shù)和梯度（對數(shù)一）．

　　5.掌握二重積分對直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的計算即化為二次定積分

　　6.掌握二重積分對直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的計算及分塊積分法和簡化計算機(jī)的若干方法．

　　三重積分、曲線、曲面積分

　　1. 對各種坐標(biāo)計算三重積分.

　　2. 二重、三重積分在幾何和物理中的應(yīng)用,如求面積、體積、質(zhì)量、質(zhì)心坐標(biāo)、引力等.

　　3. 對弧長和對坐標(biāo)的曲線積分的計算,格林公式及其應(yīng)用.

　　4. 對面積和對坐標(biāo)的曲面積分的計算,高斯公式及其應(yīng)用.

　　5. 曲線 、曲面積分在幾何和物理中的應(yīng)用,如質(zhì)心坐標(biāo),作功等.

　　級數(shù)

　　1．?dāng)?shù)項級數(shù)的斂散性判別與某些數(shù)項級數(shù)的求和（斂散性包括絕對收斂還是條件收斂）．

　　2．求冪級數(shù)的收斂區(qū)間與收斂域．

　　3．怎樣求冪級數(shù)和函數(shù)，怎樣求函數(shù)的冪級數(shù)展開式．

　　4．怎樣求函數(shù)的傅氏級數(shù)及如何確定它的和函數(shù)（只對數(shù)一）．

　　微分方程

　　1．掌握方程類型的判別，根據(jù)類型選擇合適的方法求解方程，會利用初值條件定出任意常數(shù)。

　　2．掌握列方程的常用方法．根據(jù)題意，分析條件，搞清問題所涉及的物理或幾何意義，結(jié)合其他相關(guān)的知識和掌握的方法列出方程和初條件．

　　3．一、二階線性方程解的性質(zhì)．

　　4．求差分方程，其重點是求解一階線性差分方程與簡單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用．（對數(shù)三）

　　復(fù)習(xí)對策及建議

　　（1）要學(xué)會總結(jié)，總結(jié)是最關(guān)鍵的一步，貫穿于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的整個過程，因為只有找出數(shù)學(xué)知識的規(guī)律性，使之沉淀于頭腦，才能不斷地深化學(xué)習(xí)。總結(jié)一般分兩步，第一步是基礎(chǔ)，是對基本方法，基本定義，定理的總結(jié)。這一步放在看的環(huán)節(jié)。第二步是深化，主要是在做完每一章后的總結(jié)，針對自己的不足之處，針對一些較易搞混的知識點、題型的總結(jié)，以備沖刺復(fù)習(xí)階段用。

　　(2)最好在全面復(fù)習(xí)之后再做些綜合題目，做題是要獨(dú)立完成，不會的題目也不要立即看答案，也不要一邊查公式和定理一邊做題。

　　(3)應(yīng)掌握一些常用的變量替換、輔助函數(shù)的做法，以增強(qiáng)解題的技巧性和熟練性。對于具有典型意義的綜合題，不僅要理解，還應(yīng)熟記解題方法。

　　(4)在做題的同時還要注意各章節(jié)之間的內(nèi)在聯(lián)系，數(shù)學(xué)考試會出現(xiàn)一些應(yīng)用到多個知識點的綜合性試題和應(yīng)用型試題。這類試題一般比較靈活，難度也要大一些。要注意對綜合性的典型考題的分析，來提高自身解決綜合性問題的能力。

　　（5）復(fù)習(xí)資料方面萬學(xué)海文推薦：《考研數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)全書》或者《復(fù)習(xí)全書》，如果做的快可以多做幾本全書。基礎(chǔ)差的同學(xué)可參加強(qiáng)化班。記下老師所講的重點內(nèi)容，自己進(jìn)行歸納整理。

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