考研數學 - 話題

●第一句話：如果要求的是若干事件中“至少”有一個發生的概率，則馬上聯想到概率加法公式；當事件組相互獨立時，用對立事件的概率公式 。
●第二句話：若給出的試驗可分解成（0－1）的n重獨立重復試驗，則馬上聯想到Bernoulli試驗，及其概率計算公式 。
●第三句話：若某事件是伴隨著一個完備事件組的發生而發生，則馬上聯想到該事件的發生概率是用全概率公式計算。關鍵：尋找完備事件組
●第四句話：若題設中給出隨機變量X ~ N 則馬上聯想到標準化 ~ N(0,1)來處理有關問題。
●第五句話：求二維隨機變量（X，Y）的邊緣分布密度 的問題，應該馬上聯想到先畫出使聯合分布密度的區域，然后定出X的變化區間，再在該區間內畫一條平行于y軸的直線，先與區域邊界相交的為y的下限，后者為上限，而 的求法類似。
●第六句話：欲求二維隨機變量（X，Y）滿足條件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，應該馬上聯想到二重積分的計算，其積分域D是由聯合密度 的平面區域及滿足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的區域的公共部分。
●第七句話：涉及n次試驗某事件發生的次數X的數字特征的問題，馬上要聯想到對X作（0－1）分解。即令
●第八句話：凡求解各概率分布已知的若干個獨立隨機變量組成的系統滿足某種關系的概率（或已知概率求隨機變量個數）的問題，馬上聯想到用中心極限定理處理。
●第九句話：若為總體X的一組簡單隨機樣本，則凡是涉及到統計量 的分布問題，一般聯想到用卡方分布，t分布和F分布的定義進行討論。

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