西南大學 - 話題

2016年碩士研究生入學統(tǒng)一考試統(tǒng)計學考試大綱


考試形式和試卷結(jié)構(gòu)


一、試卷滿分及考試時間
試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘．
二、答題方式
答題方式為閉卷、筆試．
三、試卷內(nèi)容 概率論與數(shù)理統(tǒng)計
四、試卷題型結(jié)構(gòu)
試卷題型結(jié)構(gòu)為：  
單選題                    8小題，每題5分，共40分
填空題                    6小題，每題5分，共30分
簡述題                    3小題，每題5分，共15分
解答題                    6小題，共60分
證明題                    5分


考試內(nèi)容與考試要求



第一章
事件與概率  


1、考試內(nèi)容：
隨機事件和樣本空間；概率和頻率；古典概型；概率的公理化定義及概率的性質(zhì)；條件概率、全概率公式和貝葉斯公式；獨立性；貝努里概型。  
2、考試要求：  
（1） 理解隨機現(xiàn)象，隨機試驗，隨機事件，樣本空間等基本概念，掌握事件的關(guān)系及運算。  
（2） 掌握古典概型的基本特征和基本的計算方法。
（3） 了解概率的公理化定義，掌握概率的常用重要性質(zhì)。
（4） 掌握條件概率概念，掌握乘法公式，全概率公式，貝葉斯公式。
（5） 掌握事件獨立性的概念，會應(yīng)用獨立性解題。
（6） 掌握貝努里概型的特征和有關(guān)問題的解決。


第二章
隨機變量及其分布


1、考試內(nèi)容：
隨機變量；一維離散型隨機變量及分布列；連續(xù)型隨機變量；分布函數(shù)；密度函數(shù)；隨機變量函數(shù)的分布。
2、考試要求：  
（1） 理解隨機變量和離散型隨機變量的概念。
（2） 掌握一維離散型隨機變量幾個常見的分布列。
（3） 掌握一維隨機變量分布函數(shù)的定義與性質(zhì)，掌握一維連續(xù)型隨機變量密度函數(shù)的定義與性質(zhì)，掌握幾個常見的一維連續(xù)型分布。
（4） 掌握隨機變量函數(shù)的分布列，理解隨機變量函數(shù)的分布。


第三章
多維隨機變量及其分布


1、考試內(nèi)容：
二維隨機變量及其分布；二維離散型隨機變量、聯(lián)合分布列和邊際分布列；二維連續(xù)型隨機變量及其分布；條件分布與隨機變量的獨立性；隨機變量函數(shù)的分布。
2、考試要求：  
（1） 理解二維隨機變量和二維離散型隨機變量的概念。
（2） 掌握二維離散型隨機變量聯(lián)合分布列和邊際分布列的概念
（3） 理解并掌握二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)和密度，理解隨機變量函數(shù)的分布。
（4） 理解條件分布，掌握隨機變量獨立性的概念，并會應(yīng)用。


第四章
隨機變量的數(shù)字特征


1、考試內(nèi)容：
數(shù)學期望和方差的定義與性質(zhì)；協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)；隨機變量的數(shù)字特征、契貝曉夫不等式。 2、考試要求：  
（1） 掌握期望和方差的定義與性質(zhì)。
（2） 理解協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)和其他數(shù)字特征。
（3） 會用契貝曉夫不等式。   



第五章
大數(shù)定律與中心極限定理


1、考試內(nèi)容：
大數(shù)定律；中心極限定理。   
2、考試要求：
（1） 掌握貝努里大數(shù)定律，契貝曉夫大數(shù)定律，辛欽大數(shù)定律。
（2） 理解德莫佛-拉普拉斯極限定理。  
（3） 初步運用獨立同分布場合的中心極限定理解決相關(guān)問題。     
                        
第六章
數(shù)理統(tǒng)計的基本概念



1、考試內(nèi)容：
總體與樣本；經(jīng)驗分布函數(shù)；常用統(tǒng)計量及其分布；次序統(tǒng)計量的概念。  
2、考試要求：
（1） 掌握數(shù)理統(tǒng)計的基本概念：總體，樣本，樣本容量，樣本空間，統(tǒng)計量。
（2） 掌握樣本均值，樣本方差的定義，數(shù)字特征及有關(guān)的幾個抽樣分布定理。
（3） 了解樣本矩，樣本中心矩，次序統(tǒng)計量的概念。
（4） 理解經(jīng)驗分布函數(shù)，了解直方圖。


第七章
參數(shù)估計   


1、考試內(nèi)容：  

矩法估計；極大似然估計；估計量優(yōu)良性的評價；置信區(qū)間及正態(tài)總體的置信區(qū)間   
2、考試要求：
（1） 理解參數(shù)估計問題的基本概念：參數(shù)空間，估計量，估計值。
（2） 掌握解決點估計問題的兩種常用方法：矩法，極大似然法。
（3） 了解估計量優(yōu)良性的評價（一致性，無偏性，有效性）。
（4） 理解正態(tài)母體參數(shù)的置信區(qū)間的構(gòu)造和求法。
                           

第八章
假設(shè)檢驗     


1、考試內(nèi)容：

假設(shè)檢驗的基本概念；正態(tài)母體參數(shù)的顯著性假設(shè)
常見檢驗方法；正態(tài)母體參數(shù)的假設(shè)檢驗。  
2、考試要求：  
（1） 掌握假設(shè)檢驗問題的基本概念：參數(shù)假設(shè)和非參數(shù)假設(shè)，原假設(shè)，備擇假設(shè)，檢驗法則，臨界域，兩類錯誤及發(fā)生的概率。  
（2） 掌握顯著性檢驗問題當母體為正態(tài)時幾種常用的方法。
（3） 會用正態(tài)母體參數(shù)的假設(shè)檢驗的常用方法解決問題。


參考書：


1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計吳贛昌編  中國人民大學出版社
2、概率論與數(shù)理統(tǒng)計
盛驟等
高等教育出版社
2、概率論與數(shù)理統(tǒng)計魏宗舒編  高等教育出版社
3、概率論基礎(chǔ)（第三版）李賢平
高等教育出版社
4、應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計孫榮恒 科學出版社

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